摘要:多孔孔板流量計尾流流動特性是影響計量性能的關(guān)鍵,為了分析節(jié)流孔前后倒角對尾流流動特性的影響規(guī)律、優(yōu)化多孔孔板結(jié)構(gòu),針對DN100、節(jié)流比為0.67的多孔孔板,本研究利用CFD技術(shù)對帶倒角多孔孔板的尾流流場進(jìn)行計算，從而揭示節(jié)流孔前后倒角對計量性能的影響規(guī)律,并利用實(shí)流實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果表明:前倒角是降低永久壓力損失的關(guān)鍵因素,但無法提高計量精度,當(dāng)前倒角在30°~60°時,永久壓力損失為相同節(jié)流比的標(biāo)準(zhǔn)孔板的50%,流出系數(shù)線性度誤差隨前孔倒角角度的增大而提高,當(dāng)前倒角為60°時,與無前孔倒角的多孔孔板流量計線性度誤差接近;在45°~60°范圍內(nèi),后倒角對尾流流場具有較好調(diào)整作用,從而拓寬量程范圍、提高計量精度。由此得出,前倒角為60°、后倒角在45°~60°范圍內(nèi)的多孔孔板計量性能有較大的提高。
1引言
　　傳統(tǒng)差壓式流量計雖然具有結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)豐富、實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化等優(yōu)點(diǎn)，但是只有在符合標(biāo)準(zhǔn)要求的技術(shù)條件下,才能準(zhǔn)確地測量流量。在工程實(shí)際應(yīng)用中,很多工況條件無法滿足測量要求,例如雷諾數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)中推薦的雷諾數(shù)范圍、測量介質(zhì)復(fù)雜等。在這些情況下,非標(biāo)準(zhǔn)差壓式流量計就顯示出它的優(yōu)越性,目前具有代表性非標(biāo)準(zhǔn)差壓式流量計主要是錐形流量計和多孔孔板流量計。錐形流量計具有自清潔、自整流、量程范圍寬精度高、壓損低、前后直管段短等有優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。該流量計不但具有錐形流量計的優(yōu)點(diǎn)，而且結(jié)構(gòu)簡單、安全性高,在國際上引起關(guān)注,在中國廣泛應(yīng)用。
　　為了掌握多孔孔板流量計的核心技術(shù),國內(nèi)科研技術(shù)人員開始對該流量計進(jìn)行研究。對多孔孔板流量計進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明該流量計的計量性能遠(yuǎn)高于標(biāo)準(zhǔn)孔板。對特定節(jié)流孔布局方式的多孔孔板的局部阻力系數(shù)及影響該系數(shù)的關(guān)鍵因素進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[7]利用實(shí)驗(yàn)方法研究了節(jié)流孔分布、孔板厚度、以及擾動對多孔孔板的流出系數(shù)C的影響。2010年至今,主要成果如下:利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)準(zhǔn)確預(yù)測多孔孔板流量計內(nèi)部流場[89];研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對計量性能的影響,確定了合理的節(jié)流孔布局方式[10];基于射流的卷吸效應(yīng),利用回流通量建立了計量性能與微觀流場之間的關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)對多孔孔板流量計的優(yōu)化“”]。上述研究成果均是在節(jié)流孔無倒角的情況下取得的,計量性能沒有達(dá)到A+FlowTeK的性能指標(biāo)，但是在研究中發(fā)現(xiàn)，倒角對多孔孔板流量計的永久壓力損失和計量精度均有較大影響,國內(nèi)外尚無關(guān)于孔倒角對多孔孔板計量性能影響的文獻(xiàn)報道,因此,本文利用CFD技術(shù)揭示前后孔倒角對多孔孔板流量計尾流流動特性的影響規(guī)律,從而優(yōu)化結(jié)構(gòu)、進(jìn)--步提高計量性能。
2尾流流場對流量計性能影響
2.1流量測量原理
　　多孔孔板流量計的簡化結(jié)構(gòu)如圖1所示,即在封閉的管道內(nèi)同軸安裝多孔孔板,來流方向如圖中箭頭所示,采用法蘭方式取壓。
 
　　如同其他類型的差壓式流量計,多孔孔板流量計的工作原理同樣基于能量守恒定律和質(zhì)量守恒定律,即遵守以下事實(shí)規(guī)律:流體流經(jīng)節(jié)流件時將被加速,流體動能增加，在流體被加速處,其靜壓力會降低一個相對應(yīng)的值,不可壓縮流體的體積流量計算公式為:
 
　　式中:qv是體積流量,m³/s;△p為差壓,Pa;C為流出系數(shù),無量綱,該參數(shù)是從實(shí)驗(yàn)中獲得;ρ為流體密度,kg/m³;β為等效直徑比;d,為節(jié)流孔的等效直徑;p1為上游靜壓,P2為下游靜壓。由式(1)知，流出系數(shù)C是影響多孔孔板流量計性能的唯--參數(shù),通過水量標(biāo)準(zhǔn)裝置實(shí)流標(biāo)定得到差壓,利用式(4)計算得到流出系數(shù)C,從式(4)可知,Op是影響流出系數(shù)C的關(guān)鍵因素。--定量程比下流出系數(shù)線性度誤差是評價多孔孔板流量計精度等級的重要指標(biāo),多孔孔板流量計的流出系數(shù)線性度誤差記作δt。
 
2.2計量性能與尾流流場的關(guān)系
　　式(1)是由伯努利方程(式(6))推導(dǎo)得到,而伯努利方程是基于同一流線的假設(shè),在同一流線.上式(6)成立。
 
式中:ɷ為渦量;V為速度矢量;r為觀測點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心之間的矢徑。
　　渦量主要集中在靠近多孔孔板的尾流區(qū)域內(nèi),并且渦量出現(xiàn)在各股射流的邊界中，上游渦量較小。由式(4)、(7)、(6)可知，流出系數(shù)C主要受尾流流場速度分布影響。
多孔孔板流量計永久壓力損失w的表達(dá)式為:
ɷ=E+T1+T2(9)
　　式中:E尾流流場中漩渦運(yùn)動所消耗的能量;T1是節(jié)流件本身造成的局部損失，節(jié)流孔前后倒角對流速及流體與節(jié)流孔的接觸面積改變很小，故T1可認(rèn)為不變;T2是沿程損失，不受節(jié)流孔是否帶倒角影響。因此,E是反映倒角對多孔孔板流量計永久壓力損失影響的關(guān)鍵參數(shù)。綜上所述，尾流流場中的漩渦是影響多孔孔板流量計計量精度及永久壓力損失的關(guān)鍵因素。近年來,CFD技術(shù)在流場計算中廣泛應(yīng)用u[12-46]，因此本研究利用CFD技術(shù)來揭.示倒角對尾流流場中漩渦的影響規(guī)律。
3網(wǎng)格剖分與湍流模型選擇
　　按照流量計的實(shí)際結(jié)構(gòu)與尺寸在GAMBIT中建立三維模型，前直管段長度設(shè)置為15D(D為管徑),后直管段長度設(shè)置為30D。為了準(zhǔn)確捕捉多孔孔板附近的流場變化細(xì)節(jié)，多孔孔板的壁面及節(jié)流孔的網(wǎng)格尺寸較小，并滿足倒角處的網(wǎng)格沿流向數(shù)量大于等于2,從而可以比較準(zhǔn)確的捕捉倒角對流場細(xì)節(jié)的影響。剩余網(wǎng)格從多孔孔板向管道入口和出口逐漸稀疏,這樣的網(wǎng)格剖分方式既減少網(wǎng)格數(shù)量提高計算效率，又能準(zhǔn)確的反應(yīng)流場細(xì)節(jié)提高計算精度。網(wǎng)格剖分如圖2所示，單個mesh文件的網(wǎng)格數(shù)量在300~400萬。
 
　　介質(zhì)經(jīng)過多孔孔板后形成多股受限性射流,流場情況較為復(fù)雜，這就要求湍流計算模型對含有大量漩渦及剪切層的流場具有較好的計算效果;多孔孔板流量計采用壁面取壓方式，該取壓方式要求湍流計算模型對近壁區(qū)域有較好的計算效果。本研究選擇SST(剪切應(yīng)力傳輸)k-ɷ湍流模型。該模型是由Menter提出的雙方程湍流模型,集成了Standardk:w模型與Standardhte模型的特點(diǎn)。不但在近壁區(qū)域及尾流有很好的預(yù)測效果,而且在高雷諾數(shù)流動區(qū)域和剪切層中有較好的預(yù)測效果。
4節(jié)流孔倒角對多孔孔板尾流流場的影響
4.1多孔孔板尾流流場
　　本文以結(jié)構(gòu)如圖3所示的兩層孔的多孔孔板為研究對象，第1層為中心節(jié)流孔,第2層為軸向?qū)ΨQ等距離分布節(jié)流孔。λ為前孔倒角，α為后孔倒角，λ與α取值分別為0°、30°、45°、60°。樣機(jī)的命名規(guī)則為λ-α,如60°45°表示前倒角為60°后倒角為45°的多孔孔板樣機(jī)。
 
　　介質(zhì)經(jīng)過多孔孔板后形成如圖4所示多股射流,流場中存在壁面回流區(qū)和射流間回流區(qū)，在回流區(qū)中存在回流渦等各種變化的漩渦，是影響多孔孔板流量計計量性能的主要因素。本研究中射流間回流區(qū)尺寸很小，對計量性能的影響可忽略,壁面回流區(qū)是影響多孔孔板流量計計量性能的關(guān)鍵，圖中L為回流區(qū)長度,01、02分別表示，上下側(cè)壁面回流區(qū)中渦心位置坐標(biāo)。回流區(qū)中漩渦的結(jié)構(gòu)、渦.心位置及個數(shù)和回流區(qū)長度是反映回流區(qū)特征的
 
　　即為再附著點(diǎn)位置，再附著點(diǎn)至多孔孔板下游壁面的距離為回流區(qū)長度。永久壓力損失系數(shù)與回流區(qū)長度的無量綱值的關(guān)系式如式(10)-l:
 
　　式中:△p為永久壓力損失，u為入口速度，ρ為流體密度，L為回流區(qū)長度的無量綱值。從式(10)中可以得出,在相同的入口速度下，永久壓力損失隨回流區(qū)長度的增大而增大凹。因此,本研究在入口雷諾數(shù)在3.5x104≤Re≤5.3x105范圍內(nèi)，以β=0.67,管徑D=100mm,厚度t=8mm的多孔孔板為例分析孔倒角對尾流流場中回流區(qū)長度及回流渦的影響規(guī)律。
 
4.2無倒角的多孔孔板流量計的回流區(qū)特征
　　圖5為前倒角λ與后倒角α均為0°的多孔孔.板在，入口雷諾數(shù)3.5x104≤Re≤5.3x105的范圍內(nèi)的尾流流場的流線圖,無倒角多孔孔板流場中的回流區(qū)特征如表1所示。
 
 
　　從表1中可以看出壁面回流區(qū)中漩渦結(jié)構(gòu)、渦心位置均與管道入口雷諾數(shù)Re相關(guān)。該多孔孔板的實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:3.5x104≤Re≤5.3x105,線性度δ1=1.8%;5.8x104≤Re≤5.3x105線性度δ1=0.72%。由此可以得出，壁面回流區(qū)中漩渦隨管道入口雷諾數(shù)的增加而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的入口雷諾數(shù)下限為Remin。當(dāng)Re<Remin，壁面回流區(qū)中渦心位置不固定，甚.min至有多個回流渦存在，漩渦之間的相互運(yùn)動、破裂及合并等過程較為復(fù)雜，對壁面回流區(qū)的流場擾動較大，從而使該區(qū)域的靜壓波動強(qiáng)烈，計量性能降低;當(dāng)Re≥Remin,壁面回流區(qū)中漩渦為再附著渦并且渦心位置與Re無關(guān)，多孔孔板流量計的計量精度提高。
 
4.3節(jié)流孔前倒角對多孔孔板流量計回流區(qū)的影響
　　圖6為節(jié)流孔后倒角α=0°，節(jié)流孔前倒角λ取30°、45°、60°的多孔孔板在相應(yīng)入口雷諾數(shù)條件.下的尾流場的流線圖，回流區(qū)的主要特征如表2所示。
 
 
 
　　從表2中可以得到規(guī)律:節(jié)流孔前倒角30°≤λ≤60°時,進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的入口雷諾數(shù)下限Remn隨著λ的增大而降低，λ為60°和0°的多孔孔板具有相同的Remin;λ在30°~60°范圍內(nèi)變化時對壁面回流區(qū)長度無明顯影響,回流區(qū)長度為0.9D,但相對于無倒角的多孔孔板,回流區(qū)長度明顯縮短。因此,在入口雷諾數(shù)5.8x104≤Re≤5.3x105范圍內(nèi),30°≤λ<60°的多孔孔板流量計量精度較差,λ≥60°與λ=0°的多孔孔板計量精度接近，永久壓力損失減小。從上述規(guī)律得出:前倒角λ是降低永久壓力損失的關(guān)鍵因素,但不能提高計量精度。
4.4節(jié)流孔后倒角對多孔孔板流量計回流區(qū)影響.
　　圖7為節(jié)流孔前倒角為60°，后倒角分別為30°、45°和60°的多孔孔板在Remin(流場進(jìn)入穩(wěn)定min狀態(tài)的雷諾數(shù)下限)條件下的尾流流場流線圖。從圖中可以看出:回流區(qū)長度相等,均為0.9D;后倒角對Re,i有明顯的影響，影響程度與后倒角α的角度相關(guān)，多孔孔板60°-30°的Re,in為5x104多孔孔板60°45°和60°-60°的Re。in均為3.5x104min由此可知，節(jié)流孔后倒角對多孔孔板尾流流場進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的Re,影響明顯，當(dāng)45°≤α≤60°時，minRe。im顯著降低，從而拓展量程范圍;壁面回流區(qū)長.min度與后孔倒角變化不相關(guān),因此節(jié)流孔后倒角對永久壓力損失無影響。
 
 
　　從上述數(shù)值模擬結(jié)果可以看出,在管道入口雷諾數(shù)3.5x104≤Re≤5.3x105的范圍內(nèi)，節(jié)流孔前倒角λ=60°、后倒角α=60°或45°的多孔孔板.上下側(cè)壁面回流區(qū)中的漩渦為渦心位置固定的再附著渦,并且回流區(qū)長度明顯縮短。因此,λ=60°、45°≤α≤60°的多孔孔板流量計在較寬的量程范圍內(nèi)具有較高的計量精度和較小永久壓力損失。
5實(shí)流實(shí)驗(yàn)
　　為了驗(yàn)證數(shù)值模擬所得到的結(jié)論，本研究在如圖8所示實(shí)驗(yàn)裝置上對節(jié)流比為0.55、0.67、0.75管徑為100mm的多孔孔板進(jìn)行實(shí)流實(shí)驗(yàn)。該裝置采用水塔穩(wěn)壓，流量穩(wěn)定性為0.1%,流量范圍為5L/h~800m³/h,不確定度為0.05%。本文采用稱重法對實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的流出系數(shù)及壓力損失進(jìn)行測量。差壓變送器1用來測量多孔孔板上游1D與下游6D之間的壓差，即壓力損失,差壓變送器2用來測量介質(zhì)經(jīng)過多孔孔板后產(chǎn)生的靜壓差△p,取壓方式為法蘭取壓。
 
　　表3為β=0.67的多孔孔板流量計實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié).果,表中δl1和δl2分別為15:1和10:1量程范圍內(nèi)的流出系數(shù)線性度。從表中可以看出，當(dāng)節(jié)流孔前倒角λ為30°和45°時,計量精度較差,流出系數(shù)線性度誤差δl1≥3%,δl2≥2.8%,節(jié)流孔后倒角α值的改變對計量精度無影響。當(dāng)λ為0°和60°時,α為0°和30°的多孔孔板流出系數(shù)線性度誤差δl1≥1.5%,δl2≤0.8%;α為60°和45°的多孔孔板流出系數(shù)線性度誤差δl1≤0.8%,δl2≤0.5%。從上述分析可知，當(dāng)30°≤λ≤45°時,計量精度較差,量程范圍較窄;當(dāng)λ為0°和60°、a≤30°時,在10:1量程范圍內(nèi),計量精度較高;當(dāng)λ為0°和60°、45°≤a≤60°時,在15:1量程范圍內(nèi)，計量精度較高。
 
　　表4和表5分別為β=0.55和β=0.75的多孔孔板流量計實(shí)驗(yàn)結(jié)果,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以得出與β=0.67的多孔孔板相同的結(jié)論,進(jìn)一步驗(yàn)證了λ為0°和60°、45°≤a≤60°的多孔孔板具有較寬的量程范圍和計量精度.
 
　　圖9不同多孔孔板流量計永久壓力損失隨管道入口雷諾數(shù)的變化曲線，從圖中可以看出，永久壓力損失△o隨入口雷諾數(shù)Re的增大而增大,前倒角λ為60°的多孔孔板流量計的永久壓力損失比λ為0°的多孔孔板降低了35%,比相同節(jié)流比的標(biāo)準(zhǔn)孔板降低了50%以上,后倒角α對△ɷ無明顯影響。因此,λ為60°、45°≤α≤60°的多孔孔板在較大的量程范圍內(nèi)具有較高的計量精度并且永久壓力損失較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬的結(jié)論一致。
 
6結(jié)論
　　從理論分析可知，多孔孔板流量計尾流流場中的漩渦直接影響多孔孔板流量計的計量性能。數(shù)值模擬得出多孔孔板節(jié)流孔前后倒角對計量性能的影響是不同的,具體的影響規(guī)律如下:節(jié)流孔前倒角是影響永久壓力損失的關(guān)鍵因素,但無法提高.計量精度;節(jié)流孔后倒角對尾流流場具有調(diào)整作用，是提高計量精度,拓寬量程范圍的關(guān)鍵因素。從實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,λ為60°、45°≤α≤60°的多孔孔板在15:1的量程范圍內(nèi),流出系數(shù)線性度在0.8%以內(nèi)，永久壓力損失是標(biāo)準(zhǔn)孔板的50%。

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