摘要:混合氣體組分變化會造成其物性參數(shù)變化,進(jìn)而對熱式氣體質(zhì)量流量計測量精度產(chǎn)生影響。結(jié)合混合氣體物性參數(shù)計算與誤差傳遞理論對氣體組分變化或組分設(shè)定不準(zhǔn)確時流量測量精度的影響進(jìn)行了研究與分析,給出了由物性參數(shù)變化引起質(zhì)量流量誤差的定量計算公式。以最常見的混合氣體一--空氣為例進(jìn)行了實例計算,并采用熱式氣體質(zhì)量流量計在氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置.上進(jìn)行實流測試，在300~3000kg/h流量范圍內(nèi),空氣組分設(shè)定變化1%、5%、10%時對熱式流量測量依次產(chǎn)生0.56%、3.19%、4.94%的誤差,與定量計算公式得到的結(jié)果相比具有很好的一致性,且在組分變化較大時,由組分變化造成對質(zhì)量流量的誤差不可忽略,并找到了組分變化不可忽略的臨界值約為3%~5%,為實際應(yīng)用提供參考。
0引言
質(zhì)量流量能正確的反映物理過程或化學(xué)過程,因此人們一直希望可以對其直接進(jìn)行測量。然而，大多數(shù)流量測量技術(shù)是測量體積流量的,在中低壓氣體流量測量技術(shù)中,熱式氣體質(zhì)量流量測量技術(shù)可行的直接質(zhì)量流量測量技術(shù)。該方法依托于被測氣體的動力粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱容等物性參數(shù)。不同的氣體具有相異的物性參數(shù),因此當(dāng)氣體組分發(fā)生變化或者組分測量不正確時必然會引人質(zhì)量流量的測量誤差。
在熱式氣體質(zhì)量流量測量及補償算法研究中，利用恒溫差原理的熱式質(zhì)量流量計，將物性參數(shù)分析與經(jīng)驗公式相結(jié)合,提出了一種熱式氣體流量計的組分補償算法。該算法將不同氣體組分引人流量計特性曲線的組分補償系數(shù)中,當(dāng)被測氣體組分改變時,改變上位機(jī)的相關(guān)系數(shù),完成組份補償。根據(jù)以往學(xué)者的研究,混合氣體的組分變化,會導(dǎo)致熱式氣體質(zhì)量流量計測量不準(zhǔn)確,但是氣體組分變化或者組分設(shè)定不準(zhǔn)確對熱式氣體質(zhì)量流量計測量精度影響的定量分析尚未出現(xiàn)相關(guān)的報道。
本文針對以上問題展開研究,通過計算分析,推導(dǎo)出由組分變化引起的誤差與質(zhì)量流量誤差的定量關(guān)系,并通過實驗得以驗證。本次研究還得到組分變化影響質(zhì)量流量誤差的臨界值、優(yōu)選出適用于熱式氣體質(zhì)量流量計中計算各相關(guān)混合氣體物性參數(shù)的方法,均為實際工程應(yīng)用提供了一定的借鑒。
1熱式氣體質(zhì)量流量計的基本原理
熱式流量測量技術(shù)最早起源于20世紀(jì)60年代熱線式傳感器的應(yīng)用,其作為流量測量技術(shù)的一個重要分支，是一種基于熱傳遞原理的直接式質(zhì)量流量測量方法.利用流動中的氣體與熱源之間的熱量交換關(guān)系直接測量氣體的質(zhì)量流量。熱式氣體質(zhì)量流量傳感器的原理如圖1所示。
熱式氣體質(zhì)量流量傳感器由兩個探頭組成,分別稱為測速探頭R。和測溫探頭R。測溫探頭測量氣體的溫度。測速探頭被加熱到高于被測氣體的溫度,當(dāng)氣體流過速度探頭,并且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,根據(jù)牛頓冷卻公式，加熱電功率等于其表面對流換熱的耗散熱量,如式(1)所示,左側(cè)是測速探頭加熱的電功率,右側(cè)是對流換熱量:
式中:I為測速探頭的供電電流;Rw為速度探頭的電阻值;h為測速探頭對流表面換熱系數(shù);A為測速探頭的外表面積;Tw為測速探頭的溫度;Te為測溫探頭測量的流體溫度。
式(1)中的傳熱系數(shù)h與很多因素相關(guān)°,由Nu定義式為:
式中:λ為氣體的導(dǎo)熱系數(shù);d為特征尺寸(測速探頭直徑)。
可以將對流換熱過程視為氣體橫掠單管的換熱過程。在該過程有許多的經(jīng)驗公式”,其中Hilpert提出的氣體橫掠單管的經(jīng)驗公式應(yīng)用比較廣泛”,如式(3)所示。
式中:參數(shù)C與n在本次研究中的取值由具體實驗數(shù)據(jù)擬合得出，參數(shù)m根據(jù)文獻(xiàn)[6]的經(jīng)驗值取1/3[6]Re稱為雷諾數(shù),Re定義為:
式中:ρ為氣體的密度;υ為氣體的流速;μ為氣體的動力粘度。
式(5)中的Pr稱為普朗特數(shù),其定義為:
氣體的質(zhì)量流量除了和功率溫差比相關(guān)還與氣體的物性參數(shù)相關(guān),涉及到的物性參數(shù)包括氣體的動力粘度μ、導(dǎo)熱系數(shù)入、定壓比熱容Cp。氣體的物性參數(shù)與氣體自身的物理性質(zhì)有關(guān),對氣體的質(zhì)量流量直接產(chǎn)生影響。
2混合氣體組分對熱式氣體質(zhì)量流量計的測量誤差影響
2.1混合氣體組分變化對質(zhì)量流量測量誤差的計算分析
由上文分析可知，熱式氣體質(zhì)量流量計的測量結(jié)果依賴于被測氣體的物性參數(shù)一一動力粘度μ、導(dǎo)熱系數(shù)入、定壓比熱容Cp,而不同氣體的物性參數(shù)具有顯著差異，表1中列舉了幾種氣體在常壓、20℃條件下的物性參數(shù)。
對于單一氣體而言，直接采用其物性參數(shù)即可，不會對熱式流量測量帶來影響,但是對于混合氣體而言,當(dāng)氣體的組分產(chǎn)生變化時,必然會對質(zhì)量流量的測量產(chǎn)生誤差，即:
混合氣體的組分變化或者組分設(shè)定不準(zhǔn)確會造成混合氣體的動力粘度μ導(dǎo)熱系數(shù)λ、定壓比熱容C,產(chǎn)生誤差，進(jìn)而會影響物性參數(shù)Pm,產(chǎn)生Pm的誤差,最終根據(jù)式(6)會對質(zhì)量流量產(chǎn)生誤差。
首先分析物性參數(shù)Pm的誤差對質(zhì)量流量G誤差影響。質(zhì)量流量誤差σG根據(jù)式(6),結(jié)合函數(shù)誤差傳遞理論計算得出：
結(jié)合式(9),進(jìn)一步利用函數(shù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度理論可以求得Pm的誤差與各物性參數(shù)誤差的關(guān)系。
式中:σμ、σλ、σc、分別表示動力粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱容的不確定度,在這里也就是誤差。
最后,聯(lián)立式(10)、(11)可以計算出混合氣體物性參數(shù)誤差對質(zhì)量流量誤差的影響。
式(12)中的σG/G可以表示出物性參數(shù)誤差對質(zhì)量流量的影響。.
2.2混合氣體各物性參數(shù)計算方法的分析與選擇
混合氣體的動力粘度μ、導(dǎo)熱系數(shù)λ、定壓比熱容Cp分別有各自的多種計算方法。本文對其多種計算方法進(jìn)行了分析和選擇,為熱式質(zhì)量流量計在應(yīng)用上計算混合氣體物性參數(shù)提供了一定的參考。
1)混合氣體動力粘度的計算方法
計算混合氣體動力粘度的方法有很多種,應(yīng)用比較廣泛的為Wilke法”。該方法的可靠性已經(jīng)被大量的計算證明,應(yīng)衛(wèi)勇等人在研究含氨混合氣體時應(yīng)用了Wilke法計算了混合氣體粘度日,王利恒等14組分補償方法的研究中也用此方法計算了混合氣體的粘度,除此之外在文獻(xiàn)[15]中介紹Wilke法比較了17組雙組分混合氣體的數(shù)據(jù),與實驗值的平均誤差<1%。
Wilke法計算公式如下:
式(13)中,μm為混合氣體的動力粘度,μi為組分i的動力粘度,γi、γj為組分ij的摩爾分?jǐn)?shù)，φij為結(jié)合因子,童景山等對Wilke法氣體混合物粘度方程中的結(jié)合因子φij做了改進(jìn),使其精度比Wilke法有提升。
本次研究計算混合氣體動力粘度采用童景山法。
2)混合氣體導(dǎo)熱系數(shù)的計算方法
迄今為止,提出了許多混合氣體導(dǎo)熱系數(shù)的計算式，主要分為Wassiljewa方程法和經(jīng)驗式法。相比于經(jīng)驗式法，Wassiljewa方程法具有物理原理作為支撐,計算不依賴于經(jīng)驗系數(shù),應(yīng)用更廣泛。
Wssiljewa方程計算混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù):
式中:λm為混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù);λi為組分i的導(dǎo)熱系數(shù);Aij為結(jié)合因子。
關(guān)于結(jié)合因子Aij的計算方法中，童景山法計算的結(jié)合因子誤差相對最小,結(jié)合因子Aij同求粘度過程中童景山法的結(jié)合因子φij相同。本次研究計算混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù)采用童景山法。
3)混合氣體定壓比熱容的計算方法
混合氣體定壓比熱容的計算方法較為統(tǒng)一,在理論上和實際應(yīng)用上都采用單一氣體的定壓比熱容與各組分氣體的摩爾分?jǐn)?shù)計算:
2.3混合氣體組分變化對質(zhì)量流量測量誤差的實例分析
結(jié)合以上對混合氣體物性參數(shù)的計算方法,式(13)~(15)，及式(12),分析組分變化對典型混合氣體一空氣進(jìn)行質(zhì)量流量測量誤差的影響。
空氣可以認(rèn)為是79%的N2和21%的02組成的混合氣體。將空氣的組分設(shè)定修改為78%N2+22%O2、74%N2+26%02和69%N2+31%02,即組分變化分別為1%、5%和10%,分析其對質(zhì)量流量的影響。
計算的工況條件為20C、常壓，混合氣體的質(zhì)量流量G=1000kg/h,可計算出其組分設(shè)定不同對質(zhì)量流量的誤差影響,計算結(jié)果如表2所示。
從上述分析計算可知，混合氣體的組分改變,會直接影響混合氣體的物性參數(shù)Pm進(jìn)而影響質(zhì)量流量產(chǎn)生誤差。
3實驗測試與結(jié)果分析
3.1實驗測試
實驗測試所用裝置是在天津大學(xué)流量實驗室的氣體流量實驗裝置。實驗裝置采用微負(fù)壓法,通過調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的頻率來調(diào)節(jié)氣體流量。標(biāo)準(zhǔn)表由多路并聯(lián)的渦輪流量計組成，精度等級為1級,口徑分別為40mm、80mm、150mm。實驗裝置原理如圖2所示。
熱式氣體質(zhì)量流量計樣機(jī)如圖3(a)所示,內(nèi)部有測速探頭和測溫探頭,詳細(xì)的結(jié)構(gòu)如圖3(b)所示。該樣機(jī)信號線外接相應(yīng)的采集電路,如圖3(c)所示，圖的左側(cè)為計算采集電路[1849。樣機(jī)與計算采集電路結(jié)構(gòu)經(jīng)過多次空氣的實流測試,其與標(biāo)準(zhǔn)表的測量誤差滿足國家JJG1132-2017《熱式氣體質(zhì)量流量計檢定規(guī)程》中的2級的精度等級，其量程范圍為10~3000kg/h,量程比達(dá)300:1,根據(jù)檢定規(guī)程10~300kg/h范圍內(nèi)誤差為±2%,300~3000kg/h范圍內(nèi)誤差為±4%。
實驗的工況條件為常溫常壓,選擇空氣作為待測混合氣體,流量點選取(10~3000)kg/h的10個流量點進(jìn)行測量。通過實驗對，上述的計算分析進(jìn)行驗證,首先,不改變組分設(shè)定進(jìn)行測量,然后,通過修改了組分設(shè)定進(jìn)行測量,組分設(shè)定修改依次為1%、5%、10%。不同組分設(shè)定的測量結(jié)果與誤差如表3所示。
表3中Gg表示各組分熱式流量計測量的質(zhì)量流量,δ0表示未改變組分時測量的質(zhì)量流量相對誤差,δ表示改變組分后測量的質(zhì)量流量相對誤差。
表4為各組分的附加誤差,附加誤差表示熱式氣體質(zhì)量流量計僅由于氣體組分的變化對質(zhì)量流量測量的誤差,其定義式為:
3.2結(jié)果分析
由表3的實驗結(jié)果分析,組分的變化或者組分設(shè)定不準(zhǔn)確會切實影響到質(zhì)量流量的測量,并且組分變化越大,造成的質(zhì)量流量的測量誤差越大。
由表4實驗結(jié)果分析,實驗的附加誤差δ′與上文計算分析的附加誤差具有很好的一致性，這使本文提出的組分變化對熱式質(zhì)量流量計測量影響的定量計算公式得以驗證。
由于熱式質(zhì)量流量計自身存在的誤差為2%,所以被測氣體的組分出現(xiàn)輕微波動時,如當(dāng)組分變化1%時，對熱式質(zhì)量流量計僅僅產(chǎn)生0.26%的附加誤差,相比較于熱式質(zhì)量流量計自身的誤差,其附加誤差是相對次要的，可以忽略不計。.
因此,根據(jù)表4結(jié)果分析，組分變化較大時,產(chǎn)生的附加誤差與熱式質(zhì)量流量計自身誤差相當(dāng)或更大,這種情況下由組分變化或設(shè)定不準(zhǔn)確產(chǎn)生的誤差不能忽略不計。本次研究以空氣作為介質(zhì),熱式氣體質(zhì)量流量計為2級的精度等級,得出在質(zhì)量流量在300~3000kg/h.時,組分變化達(dá)到臨界值為3%~4%時其附加誤差大于熱式氣體質(zhì)量流量計自身的誤差,進(jìn)而對熱式測量造成不可忽略的影響;在質(zhì)量流量在10~300kg/h時組分變化達(dá)到臨界值4~5%以上會對熱式氣體質(zhì)量流量計的測量造成不可忽略的影響,這為實際工程上的應(yīng)用提供了一定的借鑒。
4結(jié)論
通過計算分析和實驗測試,本文得到以下結(jié)論:結(jié)合熱式氣體質(zhì)量流量計的換熱理論與誤差傳遞理論推導(dǎo)出了組分(物性參數(shù))變化對熱式測量影響的定量關(guān)系。通過實驗進(jìn)行測試，組分變化或者組分設(shè)定不準(zhǔn)確會切實影響到質(zhì)量流量的測量，且實驗結(jié)果與計算分析的附加誤差結(jié)果基本--致,使得本文提出的定量關(guān)系得以驗證,進(jìn)-一步確定了組分(物性參數(shù))變化對于熱式質(zhì)量流量計的測量影響。
分析并選擇了適合熱式質(zhì)量流量計的各相關(guān)混合氣體物性參數(shù)計算方法經(jīng)過實驗測試,找到了氣體組分對熱式氣體質(zhì)量流量計測量產(chǎn)生不可忽略誤差的臨界值3~5%,組分變化超過臨界值,組分變化帶來的誤差影響大于熱式質(zhì)量流量計自身的誤差影響，為實際的工程應(yīng)用提供一定的參考。
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