[摘要]采用了Hilber-Huang變換(HHT)的方法對去除渦街流量計脈動流噪聲進行了研究。首先運用EMD尺度濾波方式對渦街流量計脈動流噪聲進行濾波去噪。然后,將EMD尺度濾波結(jié)果和小波闞值運用于渦街流量計脈動流噪聲去除的結(jié)果進行了對比，離線仿真結(jié)果表明，EMD尺度濾波去噪和小波闕值去噪都能達到較好的效果，但是前者更加簡便,完全是自適應(yīng)的,這也為渦街信號處理提供了一種新的濾波去噪的有效方法。
　　渦街流量計是利用流體自然振蕩原理來進行流量測量。渦街流量計的基本原理是在與被測介質(zhì)流向垂直的方向放置-非流線型漩渦發(fā)生體，當流體流過該漩渦發(fā)生體時，在發(fā)生體后方兩側(cè)交替地分離釋放出兩列規(guī)則的交錯排列的漩渦，稱為馮.卡門渦街。當在漩渦發(fā)生體右(或左)下方產(chǎn)生一個漩渦后，就在旋渦發(fā)生體.上產(chǎn)生一個升力。在旋渦發(fā)生體內(nèi)部安裝應(yīng)力式壓電傳感器，可以將作用在旋渦發(fā)生體.上的升力轉(zhuǎn)換為電荷信號。電荷的變化頻率與漩渦的脫離頻率--致。通過檢測壓電傳感器輸出信號的變化頻率，就可得到漩渦的分離頻率。
　　渦街流量計進行測量時，外在噪聲源、管壁振動和流體內(nèi)部波動等，對測量結(jié)果都會產(chǎn)生明顯的影響。針對外在噪聲源和管壁振動問題，國內(nèi)研究者對其進行了研究，目前主要的信號處理方法有基于FFT的經(jīng)典譜分析法"、基于Burg算法的現(xiàn)代譜估計方法一最大熵譜法叫、自適應(yīng)限波法、小波濾波方法、功率譜分析方法和互相關(guān)方法5-.0、自適應(yīng)濾波方法。國外也有很多學(xué)者和公司都致力于渦街流量計去噪的研究，文獻[7]研究了渦街流量計不同工作條件下的噪聲情況，提出了強干擾條件下的信號處理方案。即在建立噪聲模板的基礎(chǔ)上，用頻域轉(zhuǎn)換和互相關(guān)功率譜相結(jié)合的方法來消除流量測量中的強噪聲。但是，該方法只針對某些特定的噪聲，實際噪聲情況多種多樣，不易獲得所有噪聲的模板。文獻[8]通過增強鈍體的剛度和自適應(yīng)低通濾波方法來提高流量計的信噪比，根據(jù)信號頻率來調(diào)整濾波器的截止頻率提高儀表可靠性。文獻[9]研究了工作環(huán)境的噪聲對漩渦脫離頻率的影響，采用基于FFT的譜分析來計算渦街信號頻率，提高了流量計的測量精度。文獻[10]首次用超聲波直接測量渦街信號頻率再計算出流量，與先測兩個測量點之間的旋渦通過的時間再計算流量的方法的結(jié)果進行融合，得到新的流量值，從而提高測量的精度。文獻[11]采用自適應(yīng)濾波來提高流量測量的精度，文獻[12]研制了以數(shù)字跟蹤濾波器(digitaltrackingfilter)為核心的渦街流量計數(shù)字信號處理系統(tǒng)。
　　雖然這些方法都在一定程度上取得一些效果，但是都沒有考慮由于流體脈動干擾引起的主頻移動現(xiàn)象的影響。并且前面的方法受到傳統(tǒng)的傅里葉變換的束縛，最后一種方法采樣點數(shù)多，計算時間長，實時性差。針對以上問題，本文提出一種新的信號處理方法一希爾伯特黃變換(HHT)來去除渦街流量計的脈動流噪聲。
　　本文運用HHT中EMD尺度濾波法對脈動流中的渦街流量信號進行了研究并濾波，并與傳統(tǒng)的小波閾值濾波進行對比，實驗結(jié)果表明HHT中的EMD尺度濾波更簡單，效果更明顯。
1基本理論
1.1渦街流量計工作原理
　　渦街流量的工作原理如圖1所示，在一-定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)由旋渦發(fā)生體誘發(fā)的漩渦分離頻率正比于管道內(nèi)的平均流速，從而由流速得到流體的流量，在流體力學(xué)中有以下關(guān)系成立:.
 
1.2希爾伯特黃變換
　　希爾伯特黃變換(HHT)是文獻[13]提出的--種新的信號分析方法，主要適用于處理非平穩(wěn)信號。希爾伯特黃變換主要由兩部分組成:經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?empiricalmodedecomposition,EMD)和Hilbert變換。經(jīng)過EMD分解后，信號被分解成有限個固有模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction，IMF)，然后對這些相互無關(guān)的IMF進行Hilbert變換，求出它們的瞬時頻率。HHT的優(yōu)勢在于EMD分解過程是自適應(yīng)的，省去了選擇小波基這個難點:而且分解后的IMF相互無關(guān)，且有具體的物理意義
1.2.1瞬時頻率
　　瞬時頻率ω定義為:
 
1.2.2固有模態(tài)函數(shù)(IMF)
　　要成為IMF必須同時滿足兩個條件:
1)在整個時間序列中，局部極值點個數(shù)和過零點的個數(shù)必須相等，或最多只能相差一個;2)在任意時刻,由局部極大值點形成的包絡(luò)(上包絡(luò)線)和局;部極小值的包絡(luò)(下包絡(luò)線)的平均必須為零,即上下包絡(luò)線相對于時間軸局部對稱。
條件1)是顯而易見的，類似傳統(tǒng)的平穩(wěn)高斯窄帶過程;條件2)是一種新的思想，這樣定義的瞬時頻率不會產(chǎn)生非對稱波形式引起的不必要的波動。
1.2.3EMD分解
　　EMD分解是將一個復(fù)雜的信號分解成若干個IMF之和，并且分解出的每個IMF必須滿足IMF的兩個條件。采用以下步驟對信號x(t)進行EMD分解。
1)先確定信號x(1)所有的局部極值點，然后用三次樣條插值函數(shù)去擬合，形成信號的上下包絡(luò)，計算上下包絡(luò)的均值m1(t)。2)令h1(t)=x(t)-m1(t),理想的是h()滿足IMF的條件時將h1(t)記為c1(t)。3)一般情況下h1(t)是不滿足IMF條件的，就將h1(t)當成原始信號來處理，重復(fù)前面的步驟。先得到上下包絡(luò)的平均m11(t)，再去判斷h11(t)=h1-m是否滿足IMF的條件:直到he滿足IMF的條件為止，記c1(t)=h1k(t)。4)將c1(t)從x(t)中分離出來，令r1(t)=x(t)-c(t)。將r()又當作原始數(shù)據(jù)，重復(fù)上面的步驟，按照相同的方法篩選出其他的滿足條件的IMF分量，直到不能滿足篩選條件為止，這時只剩下一個殘留分量r,(1)。
 
1.2.4EMD尺度濾波
　　信號經(jīng)EMD分解成有限個IMF分量后，每一個IMF都代表著某--特征尺度，即EMD具有尺度濾波的性質(zhì)。
　　對一個含有n階IMF成分的低通尺度濾波器可表示為:
 
　　因此，可以將信號的波動看成是原始信號通過一個帶通濾波器，去除了高頻噪聲和趨勢項得到的。
1.3小波閾值去噪
　　小波閾值去噪是先將信號進行小波分解，再對分解后的信號選用合適的閾值進行閾值去噪。小波分解是將時域信號分解成細節(jié)信號和近似信號。而閾值去噪分硬閾值和軟閥值，--般情況下軟閾值效果更好。常用的4種經(jīng)典閾值有:sqtwolog是固定的閾值形式，它所產(chǎn)生的閾值為sprt(2lg(length(X)),X表示信號。rigrsure是基于stein的無偏/似然估計原理的自適應(yīng)閾值選擇。Minimaxi是固定閾值選擇形式，.產(chǎn)生一個均方差的極值。heursure是rigrsure和.sqtwolog兩種閾值的綜合，選擇的是預(yù)測變量閾值，如果信噪比小，就采用這種固定的閾值形式。
1.4信噪比
　　信噪比定義為:
 
　　其中，ƒ(n)為不含噪聲的原始信號，是濾波去噪后的信號。
2仿真
2.1工程背景
　　圖2為實驗裝置及測試系統(tǒng)原理圖。實驗裝置是氣體流量實驗系統(tǒng)，它由5個部分組成。I是流場干擾模擬裝置，用于在實驗室條件下模擬流場波動;II是實驗表體;II是標準流量校準裝置，采用臨界流文丘利噴嘴流量計作為校準其他儀表的基準;IV是壓差產(chǎn)生裝置，通過真空泵產(chǎn)生負壓，入口和出口之間產(chǎn)生一個壓差，形成小型風(fēng)洞:V是計算機測試系統(tǒng)，用于測量傳感器的輸出，主要由電荷放大器及便攜式動態(tài)信號分析儀(分析儀有4個輸入通道，一個輸出通道:120MHzTMS320VC33DSP,21kHz處理率;32位浮點DSP;ICP傳感器供電;USB接口，支持熱插拔;重量小于200g，抗振動外殼)和計算機所組成。
 
　　用以上裝置進行數(shù)據(jù)測量，可以將抽象的問題轉(zhuǎn)換成具體問題:去除由流場干擾模擬裝置的周期性干擾。本文的具體做法為:在脈動流下的渦街信號進行EMD分解后，噪聲和信號都在IMF中，先要從各階IMF中找出含有渦街干擾頻率成分的那些IMF，然后將這些強干擾去掉，也就是用EMD尺度濾波的方式來對脈動場下的渦街流量信號進行濾波降噪。
2.2信號EMD分解
　　實驗數(shù)據(jù)是在加入182Hz脈動流干擾、流速分別為42、67、112m³/h下測出的，將它們分別記為x1(t)、.X2(t)、x3(t)，改變實驗條件，不加入脈動流干擾擾動，測得相同流速下的序列作為對比信號。先對X1(t)、x2(t)、x3(t)這3個信號進行EMD分解，如圖3.所示:
 
　　表1是EMD分解后前幾階IMF的頻譜,從表中可以看出，在加入182Hz脈動流干擾下，每個信號都有個800Hz的主頻，有的信號還有倍頻出現(xiàn)，這些頻率都是渦街干擾頻率。需要將這些干擾頻率用EMD尺度濾波的方式將其濾掉。C1(t)含有的幾乎都是高頻信號，比較噪雜，頻率成分比較豐富，但是幅度較小;隨著分解的繼續(xù)進行，IMF的頻率越來越低，波長越來越長，直到不滿足分解條件為止。
 
 
2.3EMD尺度濾波
　　要對這3個信號進行EMD尺度濾波實質(zhì)上就是需要從IMF中找出擾動干擾的那階或幾階IMF,將其去掉。在加入擾動電壓后，流速在42m³/h時，擾動.干擾頻率分布在IMF2中:流速在67m³/h時，擾動干擾頻率分布也在IMF2中:流速在112m³/h時，擾動干擾頻率分布在IMF2和IMF3中。在流速較大時，在112m³/h時有二倍頻出現(xiàn)，有個1600Hz的頻率。用EMD尺度濾波后的信號如圖4所示。圖4a~圖4i中橫坐標表示時間(單位:s),縱坐標表示幅度(單位:mV)。
　　從圖3的3個信號經(jīng)過EMD尺度濾波后，發(fā)現(xiàn)信號比原始信號有了很大的改善，并且去噪后的信號可以大致反映出對比信號的波動，x3(t)序列去噪效果稍差。
2.4與小波濾波對比
　　把用小波濾波效果最好的信號進行重構(gòu)，如圖5所示。圖中，3個信號都是小波五層分解，閾值選擇的是rigrsure,x1、x2、x3分別選用的小波基是bior3.7、db8、coif5;橫坐標表示時間(單位:s)，縱坐標表示幅度(單位:mV)。
 
 
　　分析小波閾值去噪首先要選用閾值和小波基，而整個閾值去噪的難點就是小波基的選擇，選用不同的小波基，閾值去噪的效果是不一樣的。從圖4可以看出，用小波閾值濾波也可以達到較好的效果，去噪后的信號基本上反映了信號的波動情況。求信噪比時，由于兩個信號是兩次測量，需要移動點數(shù)，使之盡量為同步信號，誤差為一個采樣點，EMD尺度濾波和小波濾波后的信噪比如表2所示。
　　比較以上兩種去噪方法，可以發(fā)現(xiàn)都能達到去噪的目的，在相同流速情況下，用EMD尺度濾波比小波濾波方式效果更好，而且EMD尺度濾波方法比小波閾值去噪的方法要簡單，整個EMD分解的過程是自適應(yīng)分解的，不用像小波濾波方法去選擇分解尺度、閾值和小波基。在頻域上去噪信號用頻率衡量，誤差信號定義為:
 
　　式中，ƒ為去噪后測量的頻率;ƒ0為沒有加噪的信號測量出的頻率。
 
 
　　表3為小波閾值去噪和EMD尺度濾波后主頻的相對誤差，表3.2中流量為42~112m³/h,加入182Hz.脈動流干擾即是前面進行EMD尺度濾波和小波閾值濾波的3組信號x1(t)、x2(t)、x3(t);同理可以計算出表3中流量為36~220m³/h,加入的脈動流干擾為295Hz，增加的主頻為1100Hz。
　　分析以上數(shù)據(jù)，182Hz脈動流干擾中800H的主頻和295Hz脈動流干擾中的1100Hz的主頻都被濾掉了，計算出濾波后的主頻和沒有加干擾的主頻比較接近;小流量的去噪后的效果普遍沒有大流量的效果好，并且在相同流量時，用HHT方法比小波方法的誤差要小些。
3結(jié)論
　　基于HHT去噪的方法是一種新的數(shù)據(jù)處理方法，用HHT濾波的方法可以實現(xiàn)渦街流量信號濾波的目的。相比其他方法，用HHT濾波更加簡便，整.個EMD分解的過程不用去選擇基函數(shù)，是自適應(yīng)分解的。從上面的實驗可以看出處理渦街流量信號既簡單又有效，同時為處理渦街流量信號領(lǐng)域提供了一種新的方法。

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